Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) - Beispiele und Übungen

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) einfach erklärt 🔍

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik – vor allem bei der Arbeit mit Brüchen, Zahlen und Teilbarkeiten. In diesem Artikel zeigen wir dir eine einfache kgV-Erklärung, praktische Tricks zur Berechnung und die Primfaktorzerlegung, um das kgV systematisch zu bestimmen. Du wirst Am Ende des Artikels kannst kgV Übungen bearbeiten und kostenlos unseren kgV Rechner nutzen um das kgV zu bestimmen.📚

Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV)? 🤔

Das kgV ist die kleinste Zahl, die ein Vielfaches von zwei Zahlen ist.

Beispiel:

• Die Vielfachen von 6: 6, 12, 18, 24, ...

• Die Vielfachen von 8: 8, 16, 24, 32, ...

  
  

👉 Das kgV von 6 und 8 ist 24, weil 24 das kleinste gemeinsame Vielfache ist.

Der kgV berechnen Trick 💡

Du kannst das kgV schnell berechnen, indem du die Vielfachen beider Zahlen vergleichst:

1. Schreibe die Vielfachen der beiden Zahlen auf.

2. Finde die kleinste Zahl, die in beiden Listen vorkommt.

Beispiel:

• Zahlen: 4 und 10

• Vielfachenmenge von 4: 4, 8, 12, 16, 20, ...

• Vielfachenmenge von 10: 10, 20, 30, ...

  
  

👉 Das kgV von 4 und 10 ist 20.

kgV mit Primfaktorzerlegung berechnen 🧮

Die Primfaktorzerlegung ist die zuverlässigste Methode zur Bestimmung des kgV. So gehst du vor:

1. Zerlege beide Zahlen in ihre Primfaktoren.

2. Wähle die höchsten Potenzen aller vorkommenden Primfaktoren.

3. Multipliziere die Faktoren miteinander.

   
   

Beispiel: kgV von 12 und 18

• Primfaktorzerlegung:

  • 12 = 2 × 2 × 3

  • 18 = 2 × 3 × 3

• Höchste Potenzen:

  • 2² und 3²

    
    

👉 kgV = 2² × 3² = 36

Das kgV von 12 und 18 ist also 36.

Übungsaufgaben zum kgV ✏️

1. Bestimme das kgV von 8 und 12.

2. Berechne das kgV von 15 und 25 mithilfe der Primfaktorzerlegung.

3. Finde das kgV von 10 und 14 mit dem Vielfachenvergleich.

Klausuraufgaben 🎯

Nun kommen wir zu einer richtigen Herausforderung! Bist du für die kgV Übungen bereit? 😅

Aufgabe

Lösung:

Antwort:

Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von 12 und 18 ist 36. 🎉

Punktevergabe (5 Punkte):

• 2 Punkte: Richtige Primfaktorzerlegung

• 2 Punkte: Korrekte Bestimmung der höchsten Potenzen

• 1 Punkt: Richtige Berechnung des kgV

Für weitere kgV Übungen und viele andere Aufgaben in den natürlichen Zahlen, die auch so in der Mathe Klausur drankommen, kannst du gerne unsere Übungshefte durchstöbern.

kgV Rechner

Du willst das kgV bestimmen? Dann nutze unseren kgV Rechner.

Hast du noch Fragen oder eine eigene Aufgabe im Kopf? Schreib sie uns in die Kommentare! 👇